ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ Глава 3.§5†5.4.

Глава 3.
НЕУДАЧНЫЕ ПОПЫТКИ ДАТИРОВОК АЛЬМАГЕСТА. ПРИЧИНЫ НЕУДАЧ.
НАШ НОВЫЙ ПОДХОД И КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

§5. ВЫВОДЫ И ПУТИ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ. НАШ ПОДХОД И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ НАМИ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

†5.4. ОБНАРУЖЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА. ПОСЛЕ ЕЕ КОМПЕНСАЦИИ ВЫЯСНЯЕТСЯ, ЧТО ЗАЯВЛЕННАЯ ТОЧНОСТЬ КАТАЛОГА ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ.

Истинный момент t_A составления каталога нам неизвестен. Поэтому для каждого момента t, считая его предполагаемым моментом датировки, найдем значения параметров γ(t) и φ(t). Метод нахождения представляет собой комбинацию метода наименьших квадратов и задачи регрессии на сфере. Его точностные свойства обсуждаются в главе 5.

Результаты вычислений можно представить в виде графиков γ_stat(t) и φ_stat(t), рис.3.15.

Эти графики мы получили после обработки координат звезд Альмагеста из больших частей неба. Индекс «stat» указывает, что соответствующие величины получены статистическим путем. Они представляют собой оценки параметров ошибки в положении звезд Альмагеста, которая оказалась единой для нескольких больших областей звездного неба. Оценки получены в предположении, что каталог составлен в эпоху t и поэтому являются функциями t. Будем называть эту ошибку и ее составляющие, — параметры γ(t) и φ(t), — систематическими ошибками.

Как эти ошибки связаны с групповыми? Если рассматриваемая большая область неба состоит из ряда созвездий, то найденные статистическим методом систематические ошибки являются усредненными значениями групповых ошибок, сделанных в отдельных созвездиях. При этом лишь в том случае, когда все групповые ошибки равны друг другу, они совпадают и с соответствующей систематической ошибкой.

Только в этом случае мы не будем различать термины ГРУППОВАЯ и СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ошибки.

Вокруг каждого значения γ_stat(t) и φ_stat(t) мы построили доверительные интервалы I_γ и I_φ допустимых значений γ и φ. Поясним, что γ_stat, и φ_stat являются лишь точечными статистическими оценками неизвестных параметров. Неизвестные параметры определяют сделанную составителем каталога систематическую ошибку. Но значения их оценок, естественно, не равняются в точности значениям самих неизвестных параметров. Построение доверительных интервалов вокруг найденных точечных оценок γ_stat и φ_stat позволяет с заданной степенью уверенности утверждать, что истинные значения параметров лежат в этих интервалах.

Способ построения доверительных интервалов, широко распространенный в статистических задачах, изложен в главе 5. Конкретные результаты, относящиеся к Альмагесту, приведены в главе 6.

Анализ ошибок проводился для всех найденных выше семи областей звездного неба Альмагеста. При этом мы определили не только значения систематических ошибок для них, но и значения «остаточных» среднеквадратичных широтных невязок, получившихся после компенсации найденных условных систематических ошибок. В результате оказалось, что наиболее точно измеренными являются части неба A и Zod A. См. главу 6 и табл.2.3. В этих областях, кстати, лежит большинство именных звезд Альмагеста. Мы нашли также, что после компенсации систематической ошибки более половины звезд из части A получили остаточную широтную невязку не более 10′. См. главу 6. Для части Zod A доля таких «хорошо измеренных» звезд оказалась еще больше — 63,7%. Таким образом, заявленная Птолемеем точность каталога в 10′ нашла подтверждение для широт большинства звезд из значительной по размеру части неба.

Следующий вопрос, который возникает, — это природа найденных параметров γ_stat и φ_stat. Верно ли, что для всех звезд каталога, или хотя бы для звезд из области A, найденные величины γ_stat и φ_stat достаточно близки к реальным групповым ошибкам?

Ведь вполне возможен случай, что в каждом отдельном созвездии составитель каталога совершил свою собственную групповую ошибку. Тогда найденные нами значения по сути дела получаются усреднением различных групповых ошибок. Результат такого усреднения может получиться ненулевым лишь из-за того, что число созвездий невелико.

Для ответа на этот вопрос мы рассмотрели все зодиакальные созвездия и «окружения» большинства именных звезд. Вычисления показали, что величина γ_stat^{Zod A}, найденная для области неба Zod A, является ЕДИНОЙ для созвездий по крайней мере из области A. Иначе говоря, γ_stat^{Zod A} должна рассматриваться как систематическая составляющая, действующая на все звезды из хорошо измеренной области неба A, содержащей к тому же большинство именных звезд.

Однако про величину φ_stat^{Zod A} такого утверждения сделать нельзя. Интересно, что данный вывод о природе составляющих γ_stat и φ_stat может служить аргументом в пользу того, что измерения координат звезд для каталога Альмагеста производились с помощью армиллярной сферы. Подробности см. в главе 6.

p/s

В квадратных скобках [] цифры обозначают порядковый номер источника; название источника читайте кликнув по ссылке ЛИТЕРАТУРА.

Уверен что данная книга ЗВЁЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ достойна быть настольной книгой всякого астронома, включая любителей.

Я не учёный, только учусь. /администратор сайта/

ЛИТЕРАТУРА:   Данный список и его нумерация едины для цикла книг по Новой Хронологии.