ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ Глава 7.§6.

Глава 7.
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ.

§6. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ ДАТИРОВКИ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.

†6.1. НЕОБХОДИМОСТЬ ВАРИАЦИИ ВЕЛИЧИН, УЧАСТВУЮЩИХ В АЛГОРИТМЕ.

При описанной выше процедуре датировки, некоторые величины, определяющие алгоритм, были выбраны достаточно произвольно, а другие явились результатом статистических выводов. Поэтому необходимо проверить, как ведет себя получаемый интервал датировки при вариации указанных величин.

†6.2. ВАРИАЦИЯ УРОВНЯ ДОВЕРИЯ.

Величина ε, определяющая уровень доверия, выбиралась нами достаточно произвольно. Напомним, что в статистических задачах она имеет смысл допустимой вероятности ошибки, то есть если, например, ε=0,1, то мы допускаем ошибку с вероятностью 0,1. Чем меньше ε, тем шире доверительный интервал. Зависимость величины доверительного интервала от ε рассмотрена в главах 5 и 6. См., в частности, табл.6.3.

Рассмотрим, как изменяется полученный нами интервал датировки в зависимости от ε. Мы уже отмечали, — и это следует из рис.7.11, — что при всех значениях ε, не б’ольших 0,1, интервал датировки каталога Альмагеста получается один и тот же. Это утверждение является следствием расположения интервалов S_t(α) при α=10′.

Но, быть может, если выбрать другое значение гарантированной точности α каталога Альмагеста, не равное 10 минутам, заявленным Птолемеем, то картина окажется другой? Выберем α=15′. См. соответствующую заштрихованную область на рис.7.11. Естественно, при этом интервал возможных датировок каталога Альмагеста расширится. Верхняя граница расширенного интервала датировки вновь не зависит от ε и равна t=3, то есть, 1600 год н.э. Нижняя граница весьма слабо зависит от ε, а именно, при ε=0,1 она равна t=16,3, то есть 270 год н.э., а при ε=0,005 имеем t=16,5, то есть 250 год н.э.

Таким образом, эти результаты показывают, что СУБЪЕКТИВНЫЙ ВЫБОР УРОВНЯ ДОВЕРИЯ ε ПРАКТИЧЕСКИ НЕ ВЛИЯЕТ НА ЗНАЧЕНИЕ НИЖНЕЙ ГРАНИЦЫ ИНТЕРВАЛА ВОЗМОЖНЫХ ДАТИРОВОК КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.

Попутно мы выяснили, как влияет на размер интервала датировок величина α. Смысл которой — точность измерения широт именных звезд каталога, а именно, даже при увеличении α с 10′ (точность, заявленная Птолемеем) до 15′, то есть при увеличении в 1,5 раза, получаемый интервал датировок каталога Альмагеста не захватывает скалигеровскую эпоху Птолемея, не говоря уже о скалигеровской эпохе Гиппарха.

†6.3. СОКРАЩЕНИЕ СОСТАВА ИНФОРМАТИВНОГО ЯДРА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.

В известной мере субъективным является и выбор информативного ядра каталога. В самом деле, из 12 именных звезд мы отсеяли четыре — Канопус, Превиндемиатрикс, Сириус и Аквилу = Альтаир. Если отсев первых двух звезд объясняется причинами, «внешними» для нашего исследования, то Сириус и Аквилу мы не рассматривали по той причине, что групповые ошибки их окружений не совпадают с групповой ошибкой для Zod A. Но в главе 6 показано, что есть еще по крайней мере две звезды — Лира и Капелла — групповые ошибки окружений которых могут не совпадать с групповой ошибкой для Zod A. Условность предыдущего предположения вызвана тем, что достоверно определить эти ошибки не представляется возможным. К тому же эти две звезды находятся далеко от Зодиака и близко к относительно плохо измеренной области неба М.

Итак, посмотрим, какой интервал возможных датировок каталога Альмагеста получится, если исключить указанные две звезды и оставить в информативном ядре каталога лишь шесть звезд: Арктур, Регул, Антарес, Спику, Аселли, Процион. рис.7.25, аналогичный рис.7.11, показывает — что’ при этом произойдет.

Хотя область значений параметра γ, при котором максимальная широтная невязка не превосходит уровня 10′ или 15′, сильно расширилась, границы интервала возможных датировок изменились незначительно, а именно, верхние границы, — и для 10-минутного и для 15-минутного уровней, — сохранились прежними. Нижняя граница для 15-минутного уровня также не изменилась по сравнению с полученной при рассмотрении 8 звезд ядра каталога. Нижняя же граница для α=10′ сдвинулась в прошлое не более чем на 100 лет.

Тем самым, если принимать во внимание лишь 6 именных звезд каталога Альмагеста, лежащих в области Zod A, либо в ее непосредственной окрестности, то можно заключить, что звездный каталог Альмагеста не мог быть составлен ранее 500 года н.э.

†6.4. ЕСЛИ ОТБРОСИТЬ АРКТУР, ДАТИРОВКА КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА СУЩЕСТВЕННО НЕ МЕНЯЕТСЯ.

Возникает еще один вопрос. Не является ли полученный нами интервал датировки каталога Альмагеста следствием движения всего лишь одной звезды? Этот вопрос резонный, так как если такая звезда найдется, то возможная неточность в измерении ее координат может исказить получаемую датировку. Единственным кандидатом на подобную роль «датирующей звезды» в информативном ядре является Арктур. Это самая быстрая из восьми звезд, во многом определяющая наш интервал датировки. Ее окружение к тому же измерено не очень хорошо, см. главу 6. Поэтому, если по какой-либо причине индивидуальная ошибка координат Арктура велика, то, вообще говоря, интервал возможных датировок может сильно исказиться. Проверим, каким станет этот интервал, если из информативного ядра каталога Альмагеста УДАЛИТЬ АРКТУР и оставить в нем лишь 7 звезд. Разумеется, длина нового интервала возрастет. Она, грубо говоря, обратно пропорциональна максимальной скорости звезд из информативного ядра каталога. Рис.7.26 иллюстрирует получающуюся при этом картину.

Из рисунка ясно видно, что даже в отсутствие самой быстрой звезды информативного ядра, — Арктура — 10-минутная область не опускается ниже 300 года н.э. (t=16) при уровне доверия 1 — ε = 0,95 или ниже. И лишь если мы поднимем уровень доверия до 1- ε = 0,99, — то есть до 99%, — эта область начинает захватывать 200 год н.э, то есть даже при 99%-ном уровне доверия скалигеровская эпоха Птолемея не захватывается интервалом датировки. Тем более не захватывается еще более древняя скалигеровская эпоха Гиппарха.

Рассмотрим теперь 15-минутную область. Она достигает 100 года до н.э. (t=20) при уровне доверия 1 − ε = 0,95. При уровне доверия 1 − ε = 0,99 достигается 200 год до н.э., то есть лишь при таком сильном «расшатывании условий» захватывается скалигеровская эпоха Птолемея.

Возникает вопрос: достаточен ли в нашем случае уровень доверия 1 − ε = 0,95 для 10-минутной области? По-видимому — да. Уровень 95% определяет достаточно высокую для исторических исследований точность. Фактически такая величина характерна даже для технических приложений, где требования к точности очень высоки. Для справки скажем, что в работе [273], посвященной датировке Альмагеста, взято значение ε=0,2, то есть уровень доверия выбран всего лишь 80%. Таким образом, полученные нами выводы обладают очень высокой степенью достоверности.

Подводя итоги, можно заключить, что ни изменение уровня доверия, ни изменение состава информативного ядра, ни вариация значения гарантированной точности измерений не меняют основного сделанного вывода: звездный каталог Альмагеста составлен существенно позже скалигеровской эпохи Птолемея, то есть позже I—II веков н.э.

Драгоценный читатель!

Чтобы не повторятся, предлагаю к прочтению статью «Пятно под названием — История» в интернет-журнале «ТВОЁ».

В квадратных скобках [] цифры обозначают порядковый номер источника; название источника читайте кликнув по ссылке ЛИТЕРАТУРА.

Уверен что данная книга ЗВЁЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ достойна быть настольной книгой всякого астронома, включая любителей.

Я не учёный, только учусь. /администратор сайта/

ЛИТЕРАТУРА:   Данный список и его нумерация едины для цикла книг по Новой Хронологии.